akar akar persamaan kuadrat x2 + 3x -2 =0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah
1. akar akar persamaan kuadrat x2 + 3x -2 =0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat yang akar akarnya x1/x2 dan x2/x1 adalah
jawaban dan cara ada pada lampiran
2. akar akar persamaan kuadrat x2+3x-2=0
Jawaban:
-3
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 3x - 2 = 0
a = 1
b = 3
c = -2
maka nilai x1 + x2 = -b/a = -3/1 = -3
3. Akar – akar persamaan kuadrat x2 + 3x + 2 = 0 adalah ...
Jawaban:
x^2 + 3x + 2
( x + 1 ) ( x + 2 )
x + 1 = ( -1 )
x + 2 = ( -2 )
jadi hpnya ( -1 , -2 )
Jawaban:
[tex] x= - 1 \: atau \: x = - 2[/tex]
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex] {x}^{2} + 3x + 2 = 0 \\ (x + 1)(x + 2) = 0 \\ x = - 1 \: atau \: x = - 2[/tex]
4. akar akar persamaan kuadrat 2x²+3x-1=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1 + 2 dan x2+2 adalah
[tex]pilih \: 1 \: saja \: karena \: sama \\ a = x + 2 \\ x = a - 2 \\ 2 {(a - 2)}^{2} + 3(a - 2) - 1 = 0 \\ 2( {a}^{2} - 4a + 4) + 3a - 6 - 1 = 0 \\ 2 {a}^{2} - 8a + 8 + 3a - 6 - 1 = 0 \\ 2 {a}^{2} - 5a
+ 1 = 0 \\ ganti \: x \\ 2 {x}^{2} - 5x
+ 1 = 0[/tex]
Semoga membantu2x²+3x-1=0 --> a = 2, b = 3 , c = -1
x₁+x₂ = -b/a
= -3/2
x₁.x₂ = c/a
= -1/2
akar baru
α = x₁+2
β = x₂+2
α+β = x₁+2+x₂+2
= x₁+x₂+4
= -3/2 + 4
= 5/2
α.β = (x₁+2)(x₂+2)
= x₁.x₂ + 2(x₁+x₂) + 4
= -1/2 + 2(-3/2) + 4
= -1/2 - 3 + 4
= 1/2
pers baru :
x²- (α+β)x + α.β= 0
x²- 5/2 x + 1/2 = 0
2x² - 5x + 1 = 0
5. Jika x1 dan aæ2 akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x +1 = 0, maka persamaan kuadrat x2 x2 dengan akar-akar 2 + dan 2 + adalah . X1
[tex]\huge{\pink{\mathbb{PEMBAHASAN}}}[/tex]
jawaban :
[tex]\bf {x}^{2} - 11 + 19 = 0[/tex]
penjelasan :
jumlah akar ( j )
[tex]\bf \: j = 2 + \frac{x2}{x1} + 2 + \frac{x1}{x2} [/tex]
[tex]\bf \: j = 4 + \frac{ \frac{x2}{x1} + \frac{x1}{x2} }{x1.x2} [/tex]
[tex]\bf \: j = 4 + \frac{(x1 + x2)^{2} - 2x1.x2}{x1.x2} [/tex]
[tex]\bf \: j = 4 + \frac{( - 3)^{2} - 2.1 }{1} [/tex]
[tex]\bf \: j = 11[/tex]
hasil akar ( k )
[tex]\bf \: k = (2 + \frac{x2}{x1} ).(2 + \frac{x1}{x2} )[/tex]
[tex]\bf \: k = 4 + 2( \frac{x1}{x2} + \frac{x2}{x1} ) + \frac{x2}{x1} . \frac{x1}{x2} [/tex]
[tex]\bf \: k = 4 + 2.7 +1[/tex]
[tex]\bf \: k = 19[/tex]
maka :
[tex]\bf {x}^{2} + jx + k = 0→ {x}^{2} + 11x + 19 = 0[/tex]
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
Foto
6. akar akar persamaan kuadrat x2+3x-2=0 adalah x1 dan x2
Penjelasan dengan langkah-langkah:
itu pakai rumus Diskriminan
jadi klo x-nya gabisa dihitung pakai cara pemfaktoran,subtitusi,atau grafik pakai cara ini
7. Akar akar persamaan kuadrat x 2 – 3x – 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –x1 dan –x2 adalah ....
Jawab:
x² - 3x - 10 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² - 3x - 10 = 0
a = 1, b= -3, c = -10
x1 + x2 = -b/a = -3
x1.x2 = c/a = -10
PK baru yg akar2nya -x1 dan -x2 adalah:
x²- (-x1 -x2)x + x1.x2 = 0
x² + (x1+x2)x + x1.x2 =0
x² + (-3)x + (-10) = 0
x² - 3x - 10 = 0
8. Akar – akar persamaan kuadrat x2 - 3x + 2 = 0 adalah
persamaannya
(X-3)(X-1)
akarnya yaitu (x-1) (x-2)
9. Jika x1 dan x2 akar-akar persamaan kuadrat x 2 + 3x + 1 = 0, maka persamaan kuadrat dengan akar-akar 2 + x2 dan 2 + x1 adalah Xt x2
x1+x2= -3
x1.x2= 1
pers. kuadrat baru
=x^2-(x1+x2)x+(x1.x2)=0
*masukkan akar"a
=x^2 - ((2+x2)+(2+x1))x + ((2+x2).(2+x1))
= x^2 - (x1+x2+4)x + (x1.x2+2(x1+x2)+4)
= x^2-x-2
10. Akar – akar persamaan kuadrat x2 - 3x 2 = 0 adalah
Jawaban:
Untuk menyelesaikan masalah ini, kita dapat menggunakan rumus persamaan kuadratik atau metode faktorisasi. Namun karena persamaan ini sudah dinyatakan dalam bentuk faktorisasi, kita dapat langsung menyelesaikannya dengan mencari nilai x ketika masing-masing faktor sama dengan nol.
Jadi, persamaan x^2 - 3x + 2 = 0 dapat difaktorkan menjadi (x - 1)(x - 2) = 0. Oleh karena itu, akar-akar persamaan ini adalah x = 1 dan x = 2.
Semoga benar :D
11. akar akar persamaan kuadrat 2x²-3x+4=0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat yg akar akarnya (x1+x2) dan (x2+2) adalah
Penjelasan dengan langkah-langkah:
2x² - 3x + 4 = 0; a = 2, b = -3, dan c = 4
• x₁ + x₂ = -b/a = -(-3)/2 = 3/2
• x₁ . x₂ = c/a = 4/2 = 2
Akar - akar dari persamaan kuadrat barunya adalah (x₁ + 2) dan (x₂ + 2). Maka, rumus persamaan kuadrat barunya adalah
x² - ((x₁ + 2) + (x₂ + 2))x + (x₁ + 2) . (x₂ + 2) = 0
• untuk (x₁ + 2) + (x₂ + 2)
= (x₁ + x₂) + 4
= 3/2 + 4
= 11/4
• untuk (x₁ + 2) . (x₂ + 2)
= (x₁ . x₂) + 2(x₁ + x₂) + 4
= 2 + 2(3/2) + 4
= 2 + 3 + 4
= 9
Maka, persamaan kuadratnya adalah
x² - ((x₁ + 2) + (x₂ + 2))x + (x₁ + 2) . (x₂ + 2) = 0
(x² - 11/4 x + 9 = 0) × 4
4x² - 11x + 36 = 0
_____________
Detail Jawaban :
Kelas : X
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
Semoga Bermanfaat
12. persamaan kuadrat 3x²-2x-5=0 mempunyai akar-akar x1 dan x2 persamaan kuadrat akar-akarnya (x1+2) dan (x2+2) adalah
X₁ + X₂ = -b/a
= -(-2)/3
= 2/3
X₁ X₂ = c/a= -5/3
(X₁+2)+(X₂+2) = X₁ + X₂ +4
= 2/3 + 4
= 2+12/3
= 14/3
(X₁+2) (X₂ + 2) = X₁X₂ + 2(X₁+X₂) + 4
13. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya 2/3 akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x - 9 = 0 adalah....
[tex]akar-akar\ baru = \frac{2}{3}x1\ dan\ \frac{2}{3}x2 \\\\ x^{2} + 3x - 9 = 0 \\ a = 1,\ b = 3,\ c = -9 \\\\ x1 + x2 = \frac{-b}{a} = -3 \\\\ x1x2 = \frac{c}{a} = -9 \\\\ persamaan\ baru :\\\\ x^{2} - (x1 + x2)x + x1x2 = 0 \\\\ = x^{2} - ( \frac{2}{3}x1 + \frac{2}{3}x2)x + ( \frac{2}{3}x1)( \frac{2}{3}x2) \\\\ = x^{2} - ( \frac{2}{3}(x1 + x2))x + ( \frac{4}{9}x1x2) \\\\ = x^{2} - ( \frac{2}{3} (-3))x + ( \frac{4}{9}(-9)) \\\\ \boxed { \boxed { \bold { = x^{2} + 2x - 4} } }[/tex]
14. Akar-akar persamaan kuadrat x²-3x-2=0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat dengan akar-akar (x1+2) dan (x2+2) adalah...
x² - 3x - 2 = 0
(x₁ + 2) dan (x₂ + 2)
a = 1
b = -3
c = -2
n = 2
Persamaan Kuadrat barunya adalah :
a(x - n)² + b(x - n) + c = 0
(1)(x - 2)² + (-3)(x - 2) + (-2) = 0
(x² - 4x + 4) + (-3x + 6) - 2 = 0
x² - 4x + 4 - 3x + 6 - 2 = 0
x² - 7x + 8 = 0 ✔
≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡≡
Kelas : 11
Mapel : Matematika
Materi : Persamaan Kuadrat
Kata Kunci :
15. Jumlah dari akar akar persamaan kuadrat x2-3x+2=0 adalah.
Penjelasan dengan langkah-langkah:
PERSAMAAN KUADRAT
.
[tex] {x}^{2} - 3x + 2 = 0[/tex]
[tex](x - 1)(x - 2) = 0[/tex]
x - 1 = 0
x1 = 1
.
x - 2 = 0
x2 = 2
.
Jumlah akar akar persamaan kuadrat
[tex]x1 + x2[/tex]
[tex] = 1 + 2[/tex]
[tex] = 3[/tex]
.
semoga membantu
16. tentukan akar akar dari persamaan kuadrat berikut ini a.jika x1 dan x2 merupakan akar akar dari persamaan kuadrat x2-3x+5 =0 maka nilai dari x1+x2 adalahb.hasil kali akar akar persmaan kuadrat dari 2×kuadrat 2 -3x +12=0 adalah
a. 2x²-3+5 = 0
x = -b ± √b²+4ac / 2(a)
x = -(-3) ± √-3²+4.2.5 / 2(2)
x = 3 ± √9+40 / 4
x = 3 ± √49 / 4
x = 3 ± 7 / 4
x1 = 3 + 7 / 4 = 10/4 = 2 2/4 = 2 1/2
x2 = 3 - 7 / 4 = -4/4 = -1
b. mumet njir V:
17. Akar – akar persamaan kuadrat x2 - 3x + 2 = 0 adalah
[tex] x^{2} -3x+2=0 \\ (x-1)(x-2)=0 \\ \\ x-1=0 \\ x=1 \\ \\ atau \\ \\ x-2=0 \\ x=2[/tex]akar dari x2 - 3x + 2 = 0 adalah (x-1) (x-2)
18. jika x1 dan x2 akar akar persamaan kuadrat x2+3x+1=0, maka persamaan kuadrat dengan akar akar 2+x2/x1 dan 2+x1/x2
Jawaban:
Persamaan Kuadrat dengan akar akar baru
x^2 - (p + q) x + ( p q ) =0
Penjelasan:
dilampiran
Jawaban:
Semoga dapat membantu
Penjelasan:
19. Persamaan kuadrat x2 - 3x - 2 = 0 akar–akarnya x1 dan x2 . Persamaan kuadrat baru yang akar – akarnya 2x1 dan 2x2 adalah
Jawab:
X^2 - 6X - 8 = 0
Penjelasan dengan langkah-langkah:
a=1 b=-3 c=-2
X1 + X2 = -b/a = -(-3)/1 = 3
X1 × X2 = c/a = -2/1 = -2
Misal:
Y1 = 2X1
Y2 = 2X2
Y1+Y2 = 2X1 + 2X2
= 2 (X1+X2)
= 2 (3)
= 6
Y1×Y2 = 2X1 × 2X2
= 4 (X1×X2)
= 4 (-2)
=-8
Rumus kuadrat baru
X^2 - (X1+X2)X + X1×X2 = 0
X^2 - 6X + (-8) = 0
X^2 - 6X - 8 = 0
20. jika x1 dan x2 merupakan akar akar persamaan kuadrat 3x²+2x-1=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya(X1+2) dan (X2+2) adalah
Jawaban:
x2 vbjbigyfgh aku tidak tshi ssksyh
21. Persamaan kuadrat 3x + x2 – 2 = 0 akar-akar x1 dan x2. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 3x1 dan 3x2 adalah …
Uraian lihat foto ya
22. X1 dan x2 merupakan akar-akar persamaan kuadrat x2+3x-2=0. Persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya x1-1 dan x2-1 adalah
PKB
------
x^2+3x-2=0 merupakan x1 dan x2
a=1 b=3 c=-2
x1+x2=-b/a
=-3/1=-3
x1.x2=c/a
=-2/1=-2
(x1-1)+(x2-1)
=x1+x2+2
=-3+2
=-1
(x1-1)(x2-1)
=x1x2+x1+x2+1
=-2+-3+1
=-5+1
=-4
pkb:
x2+x-4=0
23. Jika x1 dan x2 adalah akar akar persamaan kuadrat dari 2x2-3x-2=0 maka persamaan kuadrat yang akar akarnya x1+1 dan x2+1 adalah
2x² - 3x - 2 = 0
( 2x + 1 ) ( x - 2 ) = 0
2x + 1 = 0
2x = -1
x = -1/2 ----> x1
x - 2 = 0
x = 2 ----> x2
x1 + 1 = -1/2 + 1 = 1/2
x = 1/2
2x = 1 ----> 2x - 1 = 0
x2 + 1 = 2 + 1 = 3
x = 3 ----> x - 3 = 0
persamaan nya
( 2x - 1 ) ( x - 3 ) = 0
2x² - 6x - x + 3 = 0
2x² - 7x + 3 = 0
24. akar akar persamaan kuadrat 2xpangkat2 +3x-4=0 adalah x1 dan x2 persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (x1 +2) dan (x2+2) adalah
x3 pangkat 9 x4 pangkat8x1 + 2 = x
x1 = x - 2
maka
2(x - 2)² + 3(x - 2) - 4 = 0
2(x² - 4x + 4) + 3x - 6 - 4 = 0
2x² - 8x + 8 + 3x - 10 = 0
2x² - 5x - 2 = 0
25. Akar – akar persamaan kuadrat x2 - 3x + 2 = 0 adalah
akar persamaannya yaitu
(x-1) (x-2)
x2 - 2x - x +2
x2 - 3x + 2
[tex]x^2-3x+2=0\\x^2-2x-x+2=0\\x(x-2)-1(x-2)=0\\(x-1)(x-2)=0\\\\x-1=0\\x=1\\\\\text{atau}\\\\x-2=0\\x=2\\\\\boxed{HP=\{1,2\}}[/tex]
26. persamaan kuadrat 3x²-x+2=0 mempunyai akar akar x1 dan x2..persamaan kuadrat baru yang akar akarnya x1² dan x2² adalah...
3x² - x + 2 = 0
a = 3, b = -1, c = 2
x1 + x2 = -b/a = 1/3
x1x2 = c/a = 2/3
Misalkan akar-akar persamaan kuadrat baru adalah α dan β, maka:
α = x1² dan β = x2²
α + β = x1² + x2² = (x1 + x2)² - 2x1x2
= (1/3 + 2/3)² - 2(1/3)(2/3)
= 5/9
αβ = (x1²)(x2²) = (x1x2)²
= [(1/3)(2/3)]²
= 4/81
x² - (α + β)x + αβ = 0
x² - (5/9)x + (4/81) = 0
27. akar akar persamaan kuadrat 2x^2+3x-4=0 adalah x1 dan x2. persamaan kuadrat baru yang akar akarnya (x1+x2) dan (x2+2) adalah
a= 2
b= 3
c= -4
x1+x2= -a/b = -2/3
x1 . x2 = c/a = -4/2 = -2
itu yang diajarkan bapak guru sy, smg benar.
28. Akar akar persamaan kuadrat x2– 3x – 10 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat yang akar-akarnya –x1 dan –x2 adalah ....
Akar Akar
x² - 3x - 10 = 0
(x + 2 ) (x - 5) = 0
x = -2 , x = 5
-x¹ dan -x²
-(-2) dan -(5)
2 dan -5
29. akar akar Persamaan kuadrat x2-3x-2=0 adalah x1 dan x2 Persamaan Kuadrat dengan akar akar (x1+3) dan (x2+3) adalah
berikut jawabannya..
30. jika x1 dan x2 merupakan akar-akar dari persamaan kuadrat x2+3x+2=0, persamaan kuadrat baru yang akar-akarnya 1/x1 dan 1/x2 adalah
x²-3x+2=0
x1+x2=-b/a=-(-3/1)=3
x1x2=c/a=2/1=2
x1+x2
1/x1 + 1/x2
x1+x2 / x1x2
3/2
x1x2
(1/x1)(1/x2)
1/x1x2
1/2
maka
pk barunya
x² - (x1+x2)x + x1x2=0
x² + 3/2x + 1/2 = 0 kalkkan 2 kedua ruas
2x²+3x+1=0
