Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x -Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x - 1| > 2 |x+5| adalah
1. Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x -Nilai-nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x - 1| > 2 |x+5| adalah
|x - 1| > 2|x + 5|
kuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan mutlaknya
(x - 1)² > (2(x + 5))²
x² - 2x + 1 > 4(x² + 10x + 25)
x² - 2x + 1 > 4x² + 40x + 100
0 > 3x² + 42x + 99
0 > x² + 14x + 33
0 > (x + 11)(x + 3)
x = -11 atau x = -3
HP = {-11 < x < -3}
semoga bermanfaat
2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x| < 2 Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x+3| ≤ 4 pakai cara
Untuk |x| < 2
Penyelesaiannya
-2 < x < 2
Untuk | x + 3 | <_ 4
Penyelesaiannya
x + 3 <_ -4. atau. x + 3 >_ 4
x <_ -7. atau. c >_ -1
3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan |x| < 2 adalah
Jawaban dengan langkah-langkah:
|x| < 2
POSITIF
x < 2
NEGATIF
-x < 2
x > -2
HP = {x | -2 < x < 2}
4. Nilai x memenuhi pertidaksamaan ...
Bab Pertidaksamaan Kuadrat
Matematika SMA
Pembahasan:
(x²-5x-14)/(x²-10x+25) ≥ 0
jika x²-5x-14 ≥ 0 dan x²-10x+25 > 0
atau x²-5x-14 ≤ 0 dan x²-10x+25 < 0
Kasus 1
x²-5x-14 ≥ 0 dan x²-10x+25 > 0
(x+2)(x-7) ≥ 0 dan (x-5)² > 0
x ≤ -2 atau x ≥ 7 dan (x-5)² > 0
karena solusi (x-5)² > 0 adalah semu bilangan real x, maka solusi untuk Kasus 1 adalah : x ≤ -2 atau x ≥ 7
Kasus 2
x²-5x-14 ≤ 0 dan x²-10x+25 < 0
(x+2)(x-7) ≤ 0 dan (x-5)² < 0
karena (x-5)² < 0 tidak memiliki solusi x bilangan real, maka tidak ada solusi untuk Kasus 2
Kesimpulan:
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah:
x ≤ -2 atau x ≥ 7
(Jawaban : A)
5. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan ....
Penjelasan dengan langkah-langkah:
|x-1| > 2|x+5|
|x-1| - 2|x+5|>0
Bentuk 1
x-1-2(x+5)>0
x-1-2x-10>0
-x-11>0
-x > 11
x> -11
Bentuk 2
- (x-1) - 2(x+5)>0
-x+1-2x-10
-3x-9 >0
-3x> 9
x> 9/-3
x= -3
Hp = { x| -3 < x > -11}
Semoga membantu dan bermanfaat
6. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah....
((2x-1)/3) - ((x-2)/2) < 1 1/5
((4x-2)-(3x-6))/6 < 1 1/5
((x+4)/6 < 6/5
x+4 > 36/5
x < 36/5 - 20/5
x < 16/5
semoga membantu (y)
7. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
3x+ 6 > 5x - 5
3 2
2 (3x + 6) > 3 (5x - 5)
6x + 12 > 15x - 15
15x - 16x - 15 + 12 > 0
9x - 3 > 0
9x > 3
x > 3
9
x > 1
3
x=( . . . -1 ,0 ,1 ,2).......
8. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
#F
(x + 2)/(3x - 1) ≤ 0
(x + 2)(3x - 1) ≤ 0 dengan x ≠ 1/3
x ≥ - 2 atau x < 1/3
HP -2 ≤ x < 1/3
9. 1. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2 > 2x + 8 adalah 2. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan x2 – 15 ≤ 3x 3. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan 25 ≥ x2
1)x2>2x+8
-2x>6
x<-3
2)
3)x≤23
10. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Diketahui,
(1/8)^2x-x^2 ≤ 2^x^2-3x+5
(=) (1/2^3)^2x-x^2 ≤ 2^x^2-3x+5
(=) (2^-3)^2x-x^2 ≤ 2^x^2-3x+5
(=) 2^-3(2x-x^2) ≤ 2^x^2-3x+5
(=) -3(2x - x^2) ≤ x^2 - 3x + 5
(=) -6x + 3x^2 ≤ x^2 - 3x + 5
(=) 3x^2 - x^2 - 6x + 3x - 5 ≤ 0
(=) 2x^2 - 3x - 5 ≤ 0
(=) (2x - 5)(x + 1) ≤ 0
(=) 2x - 5 = 0
(=) 2x = 5
(=) x = 5/2
(=) x = 2,5
atau
(=) x + 1 = 0
(=) x = -1
Hp = {x|x ≤ -1 atau x ≤ 2,5}
(1/8)^(2x - x^2) ≤ 2^(x^2 - 3x + 5)
2^-3(2x - x^2) ≤ 2^(x^2 - 3x + 5)
-3(2x - x^2) ≤ x^2 - 3x + 5
-6x + 3x^2 - x^2 + 3x - 5 ≤ 0
2x^2 - 3x - 5 ≤ 0
(2x - 5)(x + 1) ≤ 0
x = 5/2 atau x = -1
Garis bilangan
+++ (-1) --- (5/2) +++
-1 ≤ x ≤ 5/2
-1 ≤ x ≤ 2 1/2
11. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Jawab:
^9log(x² + 2x) < ^9log9^(1/2)
Penjelasan dengan langkah-langkah:
x² + 2x < 3
x² + 2x - 3 < 0
(x + 3)(x - 1) < 0
x = -3 atau x = 1, kduanya memenuhi
untuk g(x) > 0
x² + 2x < 0
x(x + 2) < 0
x = 0 atau x = -2, keduanya memenuhi
lihat sifat dan garis bilangan
hp = {-3 < x < -2 atau 0 < x < 1}
12. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Jawab:
Penjelasan dengan langkah-langkah:
pertidaksamaan rasional linier
sifat
jika a/b< 0 maka a .b < 0 , syarat b≠ 0
__
soal
[tex]\sf \dfrac{4x- 3}{2x + 1}\leq 3[/tex]
[tex]\sf \dfrac{4x- 3}{2x + 1} - 3\leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{4x- 3 - 3(2x + 1)}{2x + 1} \leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{4x- 3 - 6x - 3}{2x + 1} \leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{-2x - 6}{2x + 1} \leq 0[/tex]
(-2x - 6)(2x + 1) ≤ 0 dengan 2x + 1 ≠ 0
x = - 3 atau x = - 1/2, dan x ≠ 1/2
garis bilangan - - [-3] + + (-1/2) - -
daerah ≤ 0 ( negatif)
HP x pada interval x ≤ - 3 atau x > - 1/2
13. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan tersebut adalah ......
Jawaban:
[tex]a). |2x + 3| \leqslant 3 \\ = = > 2x + 3 \leqslant 3 \\ = = > 2x \leqslant 3 - 3 \\ = = > 2x \leqslant 0 \\ = = > x \leqslant 2 \\ b). |2x + 3| \leqslant - 3 \\ = = > 2x + 3 \leqslant - 3 \\ = = > 2x \leqslant - 3 + ( - 3) \\ = = > x \leqslant \frac{ - 6}{2} \\ = = > x \geqslant - 3[/tex]
14. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
itu tandanya dibalik karena 1/4 diantara 0 dan 1
smoga benar dan membantu ya
15. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah..
semoga membantu
Nilai x = 4/-11
16. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah...
18. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah 0 ≤ x ≤ 4
19. Nilai x tang memenuhi pertidaksamaan adalah x ≤ - 1 atau x ≥ [tex]\frac{7}{3}[/tex]
Pembahasan
PERTIDAKSAMAAN HARGA MUTLAK
Definisi harga mutlak adalah
[tex]|x| \:=\: \left \{ {{x \:; \: untuk \: x \: \geq \: 0} \atop {-x \:;\: untuk \: x\: < \: 0}} \right.[/tex]
Untuk a ≥ 0 dan a ∈ R, berlaku
1. |x| ≤ a, maka -a ≤ x ≤ a
2. |x| > a, maka x < - a atau x > a
3. |x| ≥ a, maka x ≤- a atau x ≥ a
4. |f(x)| ≤ a, maka -a ≤ f(x) ≤ a
5. |f(x)| < a, maka -a < f(x) < a
6. |f(x)| > a, maka f(x) < - a atau f(x) > a
7. |f(x)| ≥ a, maka f(x) ≤- a atau f(x) ≥ a
8. |x| = [tex]\sqrt{x^2}[/tex]
9. |f(x)| < a maka f² (x) < a²
10. |f(x)| ≤ a maka f² (x) ≤ a²
11. |f(x)| > a maka f² (x) > a²
12. |f(x)| ≥ a maka f² (x) ≥ a²
13.. |f(x)| < |g(x)| maka f² (x) < g²(x)
14. |f(x)| ≤ |g(x)| maka f² (x) ≤ g²(x)
15. |f(x)| > |g(x)| maka f² (x) > g²(x)
16. |f(x)| ≥ |g(x)| maka f² (x) ≥ g²(x)
17. [tex]\frac{|f(x)|}{|g(x)|}[/tex] > a maka f² (x) > a² g²(x)
Diket:
18. |x + 2| ≥ 2 |x - 1|
19. |3x - 2| ≥ 5
Dit:
Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan?
Penjelasan:
18. |x + 2| ≥ 2 |x - 1|
(x + 2)² ≥ 2² (x - 1)²
(x + 2)(x + 2) ≥ 4 (x - 1)(x - 1)
x ( x + 2) + 2(x + 2) ≥ 4 (x (x - 1) - 1 (x - 1))
x² + 2x + 2x + 4 ≥ 4 (x² - x - x + 1)
x² + 4x + 4 ≥ 4 (x² - 2x + 1)
x² + 4x + 4 ≥ 4x² - 8x + 4
x² - 4x² + 4x + 8x + 4 - 4 ≥ 0
- 3x² + 12x ≥ 0
Bagi - 3 supaya sederhana, tanda menjadi berbalik arah karena dibagi bilangan negatif
x² - 4x ≤ 0
x (x - 4) ≤ 0
Anggap = 0 dulu
x (x - 4) = 0
x = 0 atau x - 4 = 0
x = 0 atau x = 4
Cari batas nilai. Lihat lampiran.
Masukkan titik uji (sembarang, asalkan bukan 0 dan 4)
x = 1 ⇒ 1 (1 - 4) = 1 (-3) = negatif
Maka selang sebelum 0, positif.
Selang sesudah 4, positif
Karena yang ditanya nilai ≤ artinya yg negatif. Maka
Batas nilai x adalah 0 ≤ x ≤ 4
Jawaban D
19. |3x - 2| ≥ 5
(3x - 2)² ≥ 5²
(3x - 2)(3x -2) ≥ 25
3x (3x - 2) - 2 (3x - 2) ≥ 25
9x² - 6x - 6x + 4 - 25 ≥ 0
9x² - 12x - 21 ≥ 0
Bagi 3
3x² - 4x - 7 ≥ 0
3x² - 7x + 3x - 7 = 0
x (3x - 7) + 1 (3x - 7) = 0
(x + 1)(3x - 7) = 0
x + 1 = 0 atau 3x - 7 = 0
x = - 1 atau 3x = 7
x = - 1 atau x = [tex]\frac{7}{3}[/tex]
Masukkan titik uji
x = 0 ⇒ (0 + 1)((3×0) - 7) = 1 (-7) = -7 negatif
Maka selang antara - 1 sampai [tex]\frac{7}{3}[/tex] adalah negatif.
Selang lainnya positif. Karena selalu berganti tanda
Karena yg ditanya lebih besar, maka nilai yang diambil yang positif.
Maka nilai x yang memenuhi
x ≤ - 1 atau x ≥ [tex]\frac{7}{3}[/tex]
Jawaban B
Pelajari lebih lanjut
Pertidaksamaan Harga Mutlak https://brainly.co.id/tugas/24444199
Pertidaksamaan Harga Mutlak https://brainly.co.id/tugas/18037461
Detail Jawaban
Kelas : X
Mapel : Matematika
Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kode : 10.2.1.
Kata Kunci : Pertidaksamaan Harga Mutlak
17. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
PerTidaKSamaAn BeNtuk AkaR
1) kuadratkan kedua ruas
2x² +6x -8 < x² +6x
x² - 8 < 0
x² < 8
x < 2√2 atau x > - 2√2
ii) Syarat batas bentuk akar
2x² +6x - 8 ≥ 0 atau x² +6x ≥ 0
2(x² +3x - 4) ≥ 0 atau x(x +6) ≥ 0
2(x +4)(x - 1) ≥ 0 atau x≥ 0 atau x ≤ - 6
x ≥ 1 atau x ≤ - 4 atau x ≥ 0 atau x ≤ - 6
iii) HP irisan (i) dan (ii)
x < 2√2 atau x > - 2√2 ∩ x≥ 1 atau x≤ - 4 ∩ x ≥ 0 atau x ≤ - 6
HP x = { x | 1 ≤ x ≤ 2√2}
18. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
[tex] { \sqrt{3x - 3} }^{2} \geqslant { \sqrt{x + 6} }^{2} [/tex]
[tex]3x - 3 \geqslant x + 6 \\ 3x - x \geqslant 6 + 3 \\ 2x \geqslant 9 [/tex]
[tex]x \geqslant \frac{9}{2} [/tex]
[tex]3x - 3 \geqslant 0 \\ 3x \geqslant 3 \\ x \geqslant \frac{3}{3} \\ x \geqslant 1[/tex]
[tex]x + 6 > 0 \\ x > -6[/tex]
Dari ketiga daerah yang memenuhi adalah
x >= 9/2
19. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah
-5<3-2x<1 dan 3x-2>8-2x
Hitung 1 per 1
-5<3-2x<1 ,,(-3)
-8<-2x<-2 (:-2)
4>x>1
1<x<4
yg kedua
3x-2>8-2x ,,,(+2)
3x>10-2x ,,, (+2x)
5x>10 ,,,(:2)
x>2
Ambil Irisan
x E (2,4) (Pilihan D)
Semoga ini membantumu
20. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Jawaban:
jawabannya yang e
semoga membantu
21. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan:
logaritma
misal :
(√3)'log x = a
soal tulis kembali
2(a + 1/(³log 3^1/2)) > (3^1/2)'log 3^4
2(a + 1/(1/2 ³log 3)) > (4/(1/2)) . ³log 3
2(a + 2) > 8
a + 2 > 4
a > 2
(√3)'log x > 2
x > (√3)²
x > 3 → memenuhi syarat numerus x > 0
Nilai x yang memenuhi :
x > 3
22. nila x yang memenuhi pertidaksamaan
3x - 2 < 4x + 6
3x - 4 x < 6 + 2
-x < 8
x > -8
3x - 2/4 < 2x + 3/2 --> kali 4
3x - 2 < 4x + 6
3x - 4x < 6 + 2
-x < 8
x > -8 (B)
23. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Penjelasan dengan langkah-langkah:
((x + 2)/(x - 1)) < 3 ((x + 2)/(x - 1))
((x + 2)/(x - 1)) - 3 ((x + 2)/(x - 1)) < 0
(x + 2 - 3x - 6)/(x - 1) < 0
(-2x - 4) . (x - 1) < 0
(2x + 4) . (x - 1) > 0
x - 1 > 0
x > 1
2x + 4 < 0
2x < -4
x < -4/2
x < -2
Maka, x < -2 atau x > 1
Detail Jawaban
Kelas 10
Mapel 2 - Matematika
Bab 5 - Persamaan dan Fungsi Kuadrat
Kode Kategorisasi : 10.2.5
24. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan . . .
Pertidaksamaan
Nilai x yg memenuhi pertidaksamaan
[tex]\frac{2x^{2} +2x-4}{x^{2} - 4} \leq 1[/tex]
[tex]\frac{2x^{2} +2x-4}{x^{2} - 4} -\frac{x^{2}-4}{x^{2} -4} \leq 0[/tex]
[tex]\frac{x^{2} +2x}{x^{2} -4} \leq 0[/tex]
[tex]\frac{x(x +2)}{(x+2)(x-2)}\leq 0[/tex]
[tex]\frac{x}{x-2} \leq 0[/tex]
Uji titik
0 2
x ≠ 2
Karenac [tex]\frac{2}{0}[/tex] : tidak terdefenisi
Ambil satu titik (misal : 1)
[tex]\frac{1}{-1} \leq 0[/tex]
-1 ≤ 0 (benar)
maka, 0 ≤ x < 2
Pelajari lebih lanjut
https://brainly.co.id/tugas/13727053
https://brainly.co.id/tugas/25289125
Detail Jawaban
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Pertidaksamaan Kuadrat
Kode soal : 2
25. nilai X yang memenuhi pertidaksamaan
Jawaban:
Pertanyaan nya mana?
gambar juga gak ada
Jawaban:
gaada gambarnyaaaaaaa
26. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan : adalah
KPK DARI 4,3, dan 6 ADALAH 12. .
12 Dikali dengan semua Pembilang ( Yang diatas )
Maka hasilnya
24x/4 + 72/4 + 36/3 - 12x/3 ≤ 48x/6 - 36/6 + 12x
6x + 18 + 12 - 4x ≤ 8x - 6 + 12x
6x - 8x - 12x ≤ -6 - 18 - 12
-10x ≤ -36
x ≤ 36/10
x ≤ 3 6/10 ( Pecahan Campuran )nilai x yg memenuhi pertidak samaan adalah 7/6
27. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
(x + 2) / (3x - 1) ≤ 0
(x + 2) . (3x - 1) ≤ 0
3x - 1 < 0
3x < 1
x < 1/3
x + 2 ≥ 0
x ≥ -2
-2 ≤ x
Jadi, -2 ≤ x < 1/3
Mapel : Matematika
Kelas : 10
Materi : Bab 1 - Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kata Kunci :
Kode Soal : 2
Kode Kategorisasi : 10.2.1
28. nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
Jawab:
Ada dua kemungkinan, cek satu satu
Yang pertama
[tex]|3x-2|<|4x-5|\\3x-2<4x-5\\3x-4x<-5+2\\-x<-3\\x<3\\[/tex]
Yang kedua
[tex]|3x-2|<|4x-5|\\3x-2<-4x+5\\3x+4x<5+2\\7x<7\\x<1[/tex]
Karena semua bilangan yang < 3 juga pasti < 1, maka kita pakai yang pertama
Maka, nilai x yang memenuhi persamaan adalah { 4, 5, 6, 7, ... }
29. Nilai (X) Yang Memenuhi Pertidaksamaan
a. Nilai x yang memenuhi [tex]0 < |2x-1| < 5[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{-2 < x < \frac{1}{2}~atau~\frac{1}{2} < x < 3}}[/tex].
b. Nilai x yang memenuhi [tex]\displaystyle{\frac{|x+2|}{|x-2|} > 3}[/tex] adalah 1 < x < 2 atau 2 < x < 4.
PEMBAHASANTanda mutlak adalah nilai suatu bilangan tanpa tanda plus atau minus. Contoh |2| = |-2| = 2. Tanda mutlak didefinisikan sebagai :
[tex]|x|=\sqrt{x^2}[/tex]
Pada tanda mutlak berlaku sifat sebagai berikut :
[tex]|x|=\left\{\begin{matrix}-x,~~x < 0\\ \\x,~~x\geq 0\end{matrix}\right.[/tex]
Untuk permasalahan pertidaksamaan fungsi tanda mutlak, cara penyelesaian yang dapat digunakan adalah :
1. Mengkuadratkan kedua ruas untuk menghilangkan tanda mutlak.
2. Membagi fungsi dalam beberapa interval.
Pada pertidaksamaan fungsi tanda mutlak, berlaku sifat :
[tex](i).~|f(x)|\geq a,~maka~f(x)\leq -a~atau~f(x)\geq a[/tex]
[tex](ii).~|f(x)|\leq a,~maka-a\leq f(x)\leq a[/tex]
.
DIKETAHUI[tex]a.~~0 < |2x-1| < 5[/tex]
[tex]\displaystyle{b.~~\frac{|x+2|}{|x-2|} > 3}[/tex]
.
DITANYATentukan nilai x yang memenuhi.
.
PENYELESAIANSoal a.
[tex]0 < |2x-1| < 5\left\{\begin{matrix}|2x-1| > 0\\ \\atau~~~~~~~~\\ \\|2x-1| < 5\end{matrix}\right.[/tex]
.
[tex]|2x-1| > 0[/tex]
Karena nilai mutlak hasilnya selalu positif ( lebih besar sama dengan 0) maka untuk [tex]|2x-1| > 0[/tex] dipenuhi oleh semua nilai x ∈ R kecuali x = [tex]\displaystyle{\frac{1}{2}}[/tex] atau bisa ditulis : [tex]\displaystyle{x\neq \frac{1}{2}~~~...(i)}[/tex]
.
[tex]|2x-1| < 5[/tex]
[tex]-5 < 2x-1 < 5[/tex]
[tex]-5+1 < 2x-1+1 < 5+1[/tex]
[tex]-4 < 2x < 6~~~...dibagi~2[/tex]
[tex]-2 < x < 3~~~...(ii)[/tex]
.
Maka nilai x yang memenuhi adalah irisan dari (i) dan (ii), yaitu :[tex]\displaystyle{-2 < x < \frac{1}{2}~atau~\frac{1}{2} < x < 3}[/tex]
.
.
Soal b.
[tex]\displaystyle{\frac{|x+2|}{|x-2|} > 3}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{\sqrt{(x+2)^2}}{\sqrt{(x-2)^2}} > 3~~~...kuadratkan~kedua~ruas}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{(x+2)^2}{(x-2)^2} > 3^2}[/tex]
[tex]\displaystyle{\left ( \frac{x+2}{x-2} \right )^2-3^2 > 0}[/tex]
[tex]---------------[/tex]
[tex]a^2-b^2=(a+b)(a-b)[/tex]
[tex]---------------[/tex]
[tex]\displaystyle{\left ( \frac{x+2}{x-2}+3 \right )\left ( \frac{x+2}{x-2}-3 \right ) > 0}[/tex]
[tex]\displaystyle{\left ( \frac{x+2+3(x-2)}{x-2} \right )\left ( \frac{x+2-3(x-2)}{x-2} \right ) > 0}[/tex]
[tex]\displaystyle{\left ( \frac{4x-4}{x-2} \right )\left ( \frac{8-2x}{x-2} \right ) > 0}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{4(x-1)[-2(x-4)]}{(x-2)^2} > 0~~~...kedua~ruas~dikali~-8}[/tex]
[tex]\displaystyle{\frac{(x-1)(x-4)}{(x-2)^2} < 0}[/tex]
Pembuat nol fungsi : x = 1, x = 2, dan x = 4. Cek menggunakan garis bilangan.
[tex]++o--o--o++[/tex]
[tex].~~~~~1~~~~~~2~~~~~~4[/tex]
Karena tanda pertidaksamaan < 0, pilih daerah bertanda --, yaitu 1 < x < 2 atau 2 < x < 4.
.
KESIMPULANa. Nilai x yang memenuhi [tex]0 < |2x-1| < 5[/tex] adalah [tex]\displaystyle{\boldsymbol{-2 < x < \frac{1}{2}~atau~\frac{1}{2} < x < 3}}[/tex].
b. Nilai x yang memenuhi [tex]\displaystyle{\frac{|x+2|}{|x-2|} > 3}[/tex] adalah 1 < x < 2 atau 2 < x < 4.
.
PELAJARI LEBIH LANJUTPertidaksamaan tanda mutlak : https://brainly.co.id/tugas/29233009Persamaan tanda mutlak : https://brainly.co.id/tugas/29098281Pertidaksamaan tanda mutlak : https://brainly.co.id/tugas/27283323.
DETAIL JAWABANKelas : 10
Mapel: Matematika
Bab : Persamaan dan Pertidaksamaan Linear Nilai Mutlak Satu Variabel
Kode Kategorisasi: 10.2.1
30. Nilai x yang memenuhi pertidaksamaan
[tex] \frac{2x - 1}{3x + 2} \geqslant 2 \\ 2x - 1 \geqslant 2 \times (3x + 2) \\ 2x - 1 \geqslant 6x + 4 \\ 2x - 6x \geqslant 4 + 1 \\ - 4x \geqslant 5 \\ 4x \leqslant - 5 \\ x \leqslant - \frac{5}{4} [/tex]
tapi, 3x + 2 ≠ 0
maka,
3x + 2 ≠ 0
3x ≠ -2
x ≠ -2/3
jadi, nilai x yang memenuhi pertidaksamaan adalah x ≤ -5/4 dengan syarat x ≠ -2/3
